«Понять- значит простить»- эта истина широко известна. Но  стоит ко второму глаголу добавить одну букву, и тогда смело это выражение можно соотнести с математикой. Понять- значит упростить.  А что касается математики, я думаю вы согласитесь, что упрощение в ней  требуется на каждом шагу, чуть ли не в каждой теме, каждой задаче.

Экзамен (ОГЭ и ЕГЭ) по царице наук придется сдавать каждому. Время на экзамене ограничено, а калькуляторы , к которым уже все привыкли, запрещены. Сэкономить время для решения сложных заданий помогут несложные быстрые вычисления в уме.Изучение методов такого вычисления, начиная с 5 класса, поможет развить уверенность при счете, улучшить математические навыки и понимание предмета. Ученые доказывают, что  устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При решении  примеров  активизируется, развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции, т.е. развиваются способности, необходимые не только учебы, но и в повседневной жизни.

Пифагоровы тройки

Пифагорова тройка — три целых числа, для которых выполнена теорема Пифагора: a² + b² = c².
Самая известная тройка — Египетский треугольник 3² + 4² = 5².

Общие правила умножения

Умножение на 5: Умножьте на 10 и разделите на 2.

Умножение на 6: Иногда проще умножить на 3, а потом на 2.

Умножение на 9: Умножьте на 10 и отнимите исходное число.

Умножение на 16: Если хотите, 4 раза умножьте на 2.
Или умножьте на 8, а потом на 2.

Умножение на 19: Умножьте на 20 и отнимите исходное число.

Умножение на 99: Умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Тригонометрия на ладони

Очень часто требуется знать наизусть значения cos, sin, tg, ctg для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки.

Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n, 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

Возведение в квадрат чисел с 5 на конце

Умножьте первую цифру на сумму ее самой и единицы, а в конце допишите 25.

25 = (2x(2+1)) & 25

2×3 = 6 & 25 25*25=625 45*45=4*(4+1)и 25=2025